已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,图像的对称轴为直线x=2,且f(x)有最小值为-9,试求（1）a,b,c的值.（2）如果f（x)不大于7,求此时x的取值范围.不好意思哈还有一题在二次函数f(x)=ax²+bx+c中，若a,b,c成等比数列，且f(0)=4,求f(x)的最值。
网友回答
由 X=2 Y=0 两交点距离为6 的 X（1）=-1 X(2)=5 y=0
f(x)有最小值得 a>0 得f(2)=-9
有 0=a-b+c 0=25a+5b+c -9=4a+2b+c 解得 a=1 b=-4 c=-5
f(x)《7 有 得 X（2）-4X-5《7 的 （X-2）的平方《16
得-2《x《6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两交点即为方程的两个根，由对称轴x=2，两点距离为6，可知，两交点为（-1，0），（5，0），又有最小值-9，即顶点为（2，-9）。已知3点坐标，带入求值得：a=1,b=-4,c=-5
f(x)=x^2-4x-5，f(x)≤7，即x^2-4x-12≤0，解得-2≤x≤6
供参考答案2:
6/2=32+3=52-3=-1
f(x)=ax^2+bx+c=0
有最小值，a>0，f(2)=-9,
25a+5b+c=0
a-b+c=0
4a+2b+c=-9
没时间了，自己解吧