蜀山实验学校为进一步改善学校办学条件,多方筹集资金,现准备用一周时间对学校36间相同的教室墙面进行粉刷.某施工队承接这项工程,队中有3名师傅和5名徒弟,若第一天3名师傅去粉刷8个教室,结果其中有40m2墙面未来得及刷;第二天5名徒弟共粉刷了9个教室的墙面.已知每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
(1)求每个教室需要粉刷的墙面面积.
(2)若剩下的工程由一名师傅带一名徒弟去,能否按时完成?
网友回答
解:设每个教室需要粉刷的墙的面积为xm2,一名徒弟一天可刷ym2,则一名师傅每天可刷(y+30)m2,
由题意得:,
解得:,
答:每间教室需要粉刷的面积为50m2.
(2)由(1)可知一名师傅每天可刷120m2,
剩下的工程需要:[(36-8-9)×50+40]÷(120+90)=990÷210=4(天),
∵4<7-2,
∴能按时完成.
解析分析:(1)可利用“每个房间需要粉刷的墙面面积”作为相等关系列方程求出徒弟和师傅的工作效率,再代入求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间,即可作出判断.
点评:本题考查了二元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,列出方程组,求出每个教室需要粉刷的墙面面积及师傅与徒弟的工作效率.