如图，已知直线AB，E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．

发布时间：2020-08-11 23:57:42

如图，已知直线AB，E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．

网友回答

解：∠B=∠C．
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C．
解析分析：由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线的定义，证得∠EAD=∠DAC，等量代换可得∠B与∠C的大小关系．

点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，比较简单．
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