设函数f（x）=e^x-e^-x.（1）证明f（x）的导数f‘（x）≥2 （2）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的取值范围.已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x.（1）若f（x）在x∈[1,＋∞）上是增函数,求实数a的取值范围.（2）若x=3是f（x）的极值点,求f（x）在x∈[1,a]上的最小值和最大值.麻烦详细计算过程以及方法,另外,e到底有什么意义?为什么（e^x-e^-x）的导是
网友回答
1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x) 求导公式的运用,然后用基本不等式.所以
f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2
就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证
（2）因为对所有x≥0都有f（x）≥ax,所以,只要求f（x）的最小值,因为
f‘（x）≥2 ,所以f(x)单调递增,又因为x≥0,所以f(0)=0,所以0≥ax,所以a小于等于0
2.(1)先求导 f'(x)=3x^2-2ax-3 因为f（x）在x∈[1,＋∞）上是增函数,所以f'(x)=3x^2-2ax-3在x∈[1,＋∞）大于等于0,所以对称轴a/3小于等于1,
f(1）≥0 所以 a小于等于0
（2）.因为x=3是f（x）的极值点,所以f'(3)=3x^2-2ax-3=0 解得a=4
所以题目变成求f（x）在x∈[1,4]上的最小值和最大值.
令f'(x)=3x^2-8x-3 =0,x1=1/3(舍) x2=3,分别求f(3) f(1) f(4)的值就可以知道最大值和最小值了
e是一个自然底数,相当于2.7几 我觉得那个导数不是个么
我们数学老师每次讲导数题目都讲一遍.导数是高中数学中最简单的
导数的话把公式背出来,多做题,摸清套路就好了.结合函数做.画图.
嗯~~