如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．
（1）求证：∠ABC=∠ADB；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的长．
网友回答
（1）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，∠C=∠ADB（同弧所对圆周角相等）．
∴∠ABC=∠ADB．
（2）解：∵∠ABE=∠ADB，∠BAD=∠BAD，
∴△ABE∽△ADB．
∴AB：AD=AE：AB．
∴AB：（2+4）=2：AB，解得：AB=2．
解析分析：（1）欲证∠ABC=∠ADB，由题意知可以通过等边对等角，圆周角定理通过等量转换得出；
（2）本题可通过证明△ABE∽△ADB，得出AB：AD=AE：AB，以此求出AB的长．
点评：本题综合考查了等腰三角形的性质、圆周角定理、相似三角形的判断和性质．