如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题:在第n个图中,白瓷砖有________块,黑瓷砖有________块.(用含n的代数式表

发布时间:2020-07-30 05:51:40

如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题:
在第n个图中,白瓷砖有________块,黑瓷砖有________块.(用含n的代数式表示)

网友回答

n2+n    4n+6
解析分析:分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数,然后通过分析,找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律,即可解答此题.

解答:通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块;当n=2时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块;当n=3时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块;可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数;需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数.所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n;白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6.故
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