如图，在⊙O中∠ACB=∠BDC=60°，，则⊙O的周长是________．

发布时间：2020-08-08 06:03:08

如图，在⊙O中∠ACB=∠BDC=60°，，则⊙O的周长是________．

网友回答

4π
解析分析：根据圆周角定理，得∠A=∠BDC=60°，从而判断△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质求得其外接圆的直径，从而求得其周长．

解答：解：连接OC，作OE⊥AC于E．
∵∠ACB=∠BDC=60°，
∴∠A=∠BDC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠OCE=30°，CE=AC=（垂径定理），
∴OC==2，
则⊙O的周长是4π．
故
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