如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=CO，△ABC的面积为6．
（1）求C点的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BE于F．当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．
网友回答
解：（1）∵A（-1，0），
∴OA=1，
又CA=CO，
∴（CA+AO）=CA可得CA=3，
∴CO=4，
∴C（-4，0）．
（2）解：∵×BO=6，
∴BO=4
∴B（0，4），
又A（-1，0），用待定系数法可得直线AB的解析式为：y=4x+4．
（3）解：当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小不变．
证明：可证△COD≌△BOF
∴OD=OF，又OD⊥OF
∴∠ODF=45°
∵OD⊥BD，
∴∠BDO=90°，
∴∠BDF=45°，
即线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小恒为45°．
解析分析：（1）已知点A的坐标，得出OA=1．又因为CA=CO，求出CA、CO的长，易求点C的坐标．
（2）利用待定系数法求出直线AB的解析式即可．
（3）证明△COD≌△BOF，得出∠ODF=∠BDF=45度．可知∠BDF恒为45°．
点评：本题考查的是全等三角形的判定，一次函数的运用等有关知识，难度中等．