在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为________.
网友回答
4.8
解析分析:根据直角三角形的面积计算公式即可求解.
解答:解:如图:由勾股定理得a2+b2=c2,即a2+b2=102---(1)
由a+b=14得a=14-b---(2)
把(2)代入(1)得(14-b)2+b2=100
解得b=6或b=8;当b=6时a=14-6=8
则ab=ch,即48=10h,h=4.8
当b=8时a=14-8=6
则ab=ch,即48=10h,h=4.8.
点评:本题考查了勾股定理的运用,及直角三角形面积的求法,需同学们灵活掌握.