如图所示，在公路a同侧有两个居民小区A，B，现要在公路旁建一个液化气站，画图说明：
（1）液化气站的气能同时到达居民小区A，B，这个液化气站P应建在什么地方？
（2）液化气站到A、B的距离和最短，这个液化气站Q应建在什么地方？
网友回答
解：（1）如图所示，作线段AB的垂直平分线，交直线a与P．则P为所求的点；
（2）如图所示，作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B，交直线a于点Q．则点Q为所求的点．
∴液化气站Q应建在如图位置．
解析分析：（1）作线段AB的垂直平分线，由垂直平分线的定理可知，垂直平分线上的点到A，B的距离相等即可得出