如图，已知∠AOB=45°，过OA上的点A1，A2，A3，A4，…分别作OA的垂线，与OB交于点B1，B2，B3，B4，…，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…，设梯形A1A2B2B1的面积为S1，梯形A3A4B4B3的面积为S2，梯形A5A6B6B5的面积为S3，…，若S1=6，则S10=________．
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解析分析：图中的三角形都是等腰直角三角形，设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=a，利用梯形的面积公式即可求得a的值，然后利用梯形的面积公式即可求解．
解答：设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=a，
∵∠AOB=45°，
∴图中的三角形都是等腰直角三角形．
则A1B1=OA1=a，
A2B2=OA2=2a，
∵S1=（A1B1+A2B2）?A1A2=（a+2a）?a=a2=6，
解得：a=2．
则A19B19=19a=38，A20B20=20a=40，
则S10=（A19B19+A20B20）?A19A20=（38+40）×2=78．
故