考察下列式子,归纳规律并填空:1=(-1)2×1;1-3=(-1)3×2;1-3+5=(-1)4×3;…1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=______

发布时间:2020-08-05 16:25:54

考察下列式子,归纳规律并填空:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;

1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=________(n为正整数).

网友回答

(-1)n+1×n
解析分析:设奇数为2n-1,则n为奇数时其值为正数;n为偶数时其值为正.

解答:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;
…;
1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=(-1)n+1n.

点评:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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