如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC1求证AD=AE2若

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作BF⊥DC的延长线于F∵ ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC∴ ABFD是矩形,∴ AD=BF,∴∠BCF=∠ABE∵∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC∴ △AEB≌△BFC ∴ AE=BF∴AE=AD2、设AB=BC=X,作CK垂直于AB交AB于点K.则有：在三角形BCK中,有勾...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AB=10供参考答案2:
（1）证明：连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AB=BC
∴∠ACB=∠BAC
∴∠ACD=∠ACB
∵AD⊥DC,AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC
∴△ADC≌△AEC（AAS）
∴AD=AE;
（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC， 设AB=x，则BE=x-4，AE=8，
在Rt△ABE中∠AEB=90°
由勾股定理得：8的平方+（x-4）平方=x平方， 解得：x=10
∴AB=10．