已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如果△AOB的面积是3,那么平行四边形的周长等于

网友回答

条件不够,无法求
但是面积可以求,是△AOB面积的4倍,即12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图所示：做BH垂直于AC，
则三角形AOB可以看成是以AO为底，BH为高的三角形；
在三角形BOC中，以OC为底边，则OC边上的高也为BH；
平行四边形对角线平分，则三角形AOB和BOC是等底同高的三角形；面积相等；
在三角形BOC和AOD中，两三角形全等（三边相等）；则BOC和AOD面积相等；
可以得出，平行四边形对角线将平行四边形分成面积相等的四块；
由于其中一个的面积为3，则整个平行四边形的面积为4*3=12
 
已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如果△AOB的面积是3,那么平行四边形的周长等于?(图1)