已知：如图等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，若∠BDC=78°，求∠C的度数？

网友回答

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=∠C，
设∠C=x°，则∠DBC=x°，
∵∠BDC=78°，
∴x+x+78=180，
解得：x=68，
∴∠C的度数是68°．
解析分析：首先根据AB=AC可得到∠ABC=∠ACB，再根据角平分线的性质可得∠ABD=∠DBC=∠ABC=∠C，设出∠C=x°，可根据三角形内角和定理求出