如图,把图(a)称为二环三角形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=________度;把图(b)称为二环四边形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠

发布时间:2020-08-06 14:53:22

如图,把图(a)称为二环三角形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=________度;把图(b)称为二环四边形,它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1=________度;.…;依此规律,请你探究:二环n边形的内角和为________度.(用含n的式子表示?)

网友回答

360    720    360(n-2)
解析分析:连结BB1,可得∠A1+∠C=∠BB1A1+∠B1BC,再根据四边形的内角和公式即可求解;
AA1之间添加两条边,可得B1+∠C1+∠D1=∠EAD1+∠AEA+∠EA1B1,再根据边形的内角和公式即可求解;
二环n边形添加(n-2)条边,再根据边形的内角和公式即可求解.

解答:解:连结BB1,则∠A1+∠C=∠BB1A1+∠B1BC,
∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1=∠A+∠ABB1+∠BB1C1+∠C1=360度;
如图,AA1之间添加两条边,可得B1+∠C1+∠D1=∠EAD1+∠AEA+∠EA1B1,
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1=∠EAB+∠B+∠C+∠D+∠DA1E=720度;
二环n边形添加(n-2)条边,二环n边形的内角和成为(2n+2)边形的内角和.其内角和为180(2n-4)=360(n-2)度.
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