设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为________．
网友回答
4x2-5x+1=0
解析分析：已知方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=，x12x22=（x1x2）2=，根据已知两根所求一元二次方程为x2-（x1+x2）x+x1x2=0就可以求出x12，x22为两根的方程．
解答：已知方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，
则x1+x2=-，
x1?x2=，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=，
x12x22=（x1x2）2=，
∴x12，x22为两根的方程为4x2-5x+1=0．
故填空