设x，y是满足5x+12y=60，则（x-3）2+（y-3）2的最小值是________．

发布时间：2020-08-08 02:35:05

设x，y是满足5x+12y=60，则（x-3）2+（y-3）2的最小值是________．

网友回答


解析分析：利用数形结合法求解，在坐标系中，（x-3）2+（y-3）2的几何意义是两点间的距离的平方，欲求其最小值，只要求出直线上的点到点（3，3）的距离最小值即可．

解答：解：在坐标系中作出直线5x+12y=60，
则（x-3）2+（y-3）2的表示直线上的点到点（3，3）的距离的平方，
其最小值是点到直线的距离的平方，
∵
则（x-3）2+（y-3）2的最小值是．
故
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