如图，有六个正六边形和二十四个小圆圈，1～6已填入圆圈内，再将105～122填入圆圈内，使每个正六边形六个圆圈内的数字之和都是a，则这个a最大是________．
网友回答
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解析分析：因为要a的值最大，所以把最大的六个数122、121、120、119、118、117填入最里面的六个圆圈，其余的12个数填入外面的圆圈，再根据最外面的12个数都用一次，其余的12个数都用两次，然后求出总和再除以6就是最大的a值．
解答：∵要填入的数里面的被用两次，外面的被用一次，
∴要使a值最大，须把最大的六个数填入，里面的六个圆圈，
∴六个正六边形的数字总和为（1+2+…+6+122+121+120+…+117）×2+（105+106+…+116）
=（21+717）×2+
=1476+1326
=2802，
∴a=2802÷6=467．
故