如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD：BD=2：1，那么S△ADE和S△ABC的比为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得S△ADE和S△ABC的比．

解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2，
∵AD：BD=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
即S△ADE和S△ABC的比为：．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．