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如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形,其中∠ACB=∠ADB=90°,E为AB的中点,求证:CE=DE.
如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形,其中∠ACB=∠ADB=90°,E为AB的中点,求证:CE=DE.
发布时间:2020-08-12 06:06:35
如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形,其中∠ACB=∠ADB=90°,E为AB的中点,求证:CE=DE.
网友回答
证明:在Rt△ABC中,
∵E为斜边AB的中点,
∴CE=AB.
在Rt△ABD中,
∵E为斜边AB的中点,
∴DE=AB.
∴CE=DE.
解析分析
:由于AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边,因此可以AB为媒介,再根据斜边上的中线等于斜边的一半来证CE=ED.
点评:
本题考查的是直角三角形的性质:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.
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