已知a-b=3,ab=4,则a2+b2=________,a+b=________.
网友回答
17 ±5
解析分析:把a-b=3两边平方,然后代入数据即可求出a2+b2的值,先根据完全平方公式求出(a+b)2的值,再开方即可求出a+b的值.
解答:∵a-b=3,
∴(a-b)2=a2-2ab+b2,
a2+b2=(a-b)2+2ab,
=9+8,
=17.
∵(a+b)2=a2+2ab+b2=17+8=25,
∴a+b=±5.
点评:本题考查了完全平方公式,解题关键是能够灵活应用完全平方公式.