如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：作EF∥CD，利用锐角三角函数的概念和两直线平行对应边成比例求∠ADE的正切值．
解答：如图．作EF∥CD交AD于F点．∵tan∠B=tan∠C==，∴设CD=3X，则AD=4X．∵AE：EC=AF：FD=（AD-FD）：FD=2：3，∴FD=X，AF=X．∵AF：AD=EF：CD=2：5，∴EF=X．∴tan∠ADE==．故选C．
点评：此题考查等腰三角形的性质及三角函数的定义．