设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，
（1）试推导x1+x2=-，x1?x2=；
（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．
网友回答
解：（1）∵x1、x2是ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，
∴x1=，x2=，
∴x1+x2==-，
x1?x2=?=；
（2）∵x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，
∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，
∴原式=ax13+bx12+cx1+ax23+bx22+cx2，
=x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c），
=0．
解析分析：（1）利用求根公式表示出x1，x2，代入所求式子可直接推导得出结论；
（2）把式子拆开重新整理成一元二次方程的形式，然后把x1，x2代入原方程，整体代入即可求出代数式的值．
点评：本题主要考查了根与系数之间的关系的推导过程和利用方程的解的定义整体代入方程解题．