如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A、已知小华的眼睛距

发布时间:2020-08-07 13:12:03

如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A、已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m,求:铁塔AB的高度.

网友回答

解:结合光的反射原理得:∠CED=∠AEB.
在Rt△CED和Rt△AEB中,
∵∠CDE=∠ABE=90°,∠CED=∠AEB,
∴Rt△CED∽Rt△AEB,
∴,
即,
解得AB=15(m).
答:铁塔AB的高度是15m.
解析分析:根据反射定律可以推出∠1=∠2,所以可得△BAE∽△DCE,再根据相似三角形的性质解答.

点评:本题考查相似三角形性质的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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