填空题已知y=|log2x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的

发布时间:2020-07-13 10:05:39

填空题已知y=|log2x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值为________.

网友回答

解析分析:由y=|log2x|,知x=2y或x=2-y.由0≤y≤2,知1≤x≤4,或.由此能求出区间[a,b]的长度b-a的最小值.解答:∵y=|log2x|,∴x=2y或x=2-y.∵0≤y≤2,∴1≤x≤4,或.即{a=1,b=4}或{a=,b=1}.于是[b-a]min=.故
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