如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，…，依此类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成
A.9900
B.9901
C.9902
D.9903
网友回答
B解析分析：设第n个图案的点的个数为an，可得an-an-1=2（n-1），n-1个式子相加，由等差数列的求和公式可得结果．解答：设第n个图案的点的个数为an，由题意可得a1=1，a2=3，a3=7，a4=13，a5=21，故a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，a5-a4=8，…，由此可推得an-an-1=2（n-1），以上n-1个式子相加可得：（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=2+4+6+…+2（n-1），化简可得an-1==n（n-1），故an=n（n-1）+1，故a100=100×99+1=9901，即第100个图形由9901个点组成，故选B点评：本题考查归纳推理，构造数列并得出数列的特点是解决问题的关键，属基础题．