已知,求f(x)的值域.
网友回答
解:∵,
∴f(2x+1)=
即f(x)=
令f'(x)==0
解得x=-2或
当x∈(-∞,-2)时f'(x)=<0
当x∈(-2,)时f'(x)=>0
x∈(,+∞)时f'(x)=<0
∴当x=-2时函数取最小值-1,当x=时函数有最大值4
故函数的值域为[-1,]
解析分析:先利用配凑法求出函数的解析式,然后求出导函数,求出f′(x)=0的值,再讨论满足f′(x)=0的点附近的导数的符号的变化情况,来确定极值,从而求出函数的值域.
点评:本题主要考查了利用导数研究函数的值域,关于函数的值域的求解最近几年有所弱化,本题属于基础题.