附加题:有一条直线y=kx+b,它与直线交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

发布时间:2020-08-07 07:06:38

附加题:有一条直线y=kx+b,它与直线交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

网友回答

解:由题意可得直线y=kx+b与直线交点的纵坐标为5,可知两直线交点坐标为A(4,5),而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5,可求得两直线交点坐标B(5,6).
将两交点坐标代入,可求得k=1,b=1.
则直线表达式为y=x+1,
当x=0时,y=1,则与y轴交于(0,1),
当y=0时,x=-1,则与x轴交于(-1,0),
则三角形面积为S=×1×|-1|=.
解析分析:本题可先求出直线的解析式为y=x+1,再求出它与两坐标轴的交点,进而求得三角形的面积.

点评:本题考查一次函数与数轴结合的综合运用,要看清题中条件.
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