一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为多少？

发布时间：2020-08-07 07:06:27

一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为多少？

网友回答

：解：设矩形的长是a，宽是b，
则DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴=，
即=，
整理得：a2-ab-b2=0，
两边同除以b2，得（）2--1=0，
解得=或（舍去）．
∴长与宽的比为：．
解析分析：利用相似多边形的相似比相等列出方程求解．

点评：本题考化成了相似多边形的性质，根据相似得到方程，解方程是解决本题的关键．
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