如图,Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于点D,AD=1,BD=4.
(1)求CD之长;
(2)求sinA、tanB的值.
网友回答
解:(1)Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB;
∴∠ACD=∠B=90°-∠A;
又∵∠ADC=∠CDB=90°,
∴△ACD∽△CBD;
∴CD2=AD?BD=4,
即CD=2.
(2)∵AD=1,CD=2,
∴AC=,
∴sinA===,
tanB===.
解析分析:(1)首先证△ACD∽△CBD,然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长.
(2)利用锐角三角函数的定义求解.
点评:本题考查了解直角三角形的知识,解题的关键是利用相似三角形的性质求得CD的长.