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如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.
如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.
发布时间:2020-08-06 13:47:47
如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.
网友回答
证明:∵AD=BC,
∴弧AD=弧BC,
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD,
即弧AB=弧CD.
∴AB=CD.
解析分析
:根据圆心角、弧、弦的关系定理,弦AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧AB=弧CD,则AB=CD.
点评:
本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系定理,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两个弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.
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