已知如图，在平面直角坐标系中，点A（9，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转120°．（1）直接写出旋转

发布时间：2020-08-07 12:34:33

已知如图，在平面直角坐标系中，点A（9，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转120°．
（1）直接写出旋转后点A的对应点的坐标；
（2）求旋转过程中线段AC扫过的图形面积．

网友回答

解：（1）（0，6）
（2）∵A（9，0），B（3，0），∴BA=6
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°∴BC=3
∵△ABC绕点B逆时针旋转120°
∴线段AC扫过的图形面积=
解析分析：（1）根据旋转的性质，直接求得点A的对应点的坐标；
（2）求得AB、BC，线段AC扫过的图形面积为以点B为圆心，分别以BA、BC为半径，圆心角为120°的两个扇形的面积之差．

点评：本题考查了坐标与图形变化以及扇形面积的计算，推得图形的面积的计算方法是解题的关键．
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