设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=A.-B.-C.D.

发布时间:2020-08-08 00:36:09

设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=A.-B.-C.D.

网友回答

A
解析分析:根据f(x)是奇函数可得f(-)=-f(),再根据f(x)是周期函数,周期为2,可得f(-1006)=f(),再代入0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),进行求解;∵

解答:∵设f(x)是周期为2的奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∵f(-)=-f(),∵T=2,
∴f()=f(-2×503)=f(),
∴f(-)=-f()=-f(),
∵当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),
∴f()=2×(1-)=,
∴f(-)=-f()=-f()=-,
故选A;

点评:此题主要考查周期函数和奇函数的性质及其应用,注意所求值需要利用周期进行调节,此题是一道基础题;
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