已知函数f（x）=的反函数f?-1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为________．

网友回答

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解析分析：把原函数解析式变形得到f（x）=-1-，设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′=为反比例函数且为奇函数，求出对称中心，最后根据互为反函数的图象对称性得出反函数f-1（x）的图象的对称中心，从而求得a，b即可．

解答：因为 f（x）=-1-，
设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′=为反比例函数且为奇函数
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a+1
所以函数y的对称中心为（a+1，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1，a+1）
∴a+1=3，b=-1
则实数a+b为 1
故