已知直径为8cm的圆中一弦将圆分成度数比是1:2的两条弧,则此弦的长度为________cm.
网友回答
解析分析:连OA,OB,过O作OC⊥AB于C,根据垂径定理得AC=BC,再由一弦将圆分成度数比是1:2的两条弧,得到弧AB=360°×=120°,
根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠AOB=120°,则∠A=(180°-120°)÷2=30°,在Rt△AOC中,OC=AB=2,AC=OC=2,即可得到AB的长.
解答:解:如图,连OA,OB,过O作OC⊥AB于C,则AC=BC,
OA=OB=4cm,
根据题意得,弧AB=360°×=120°,
∴∠AOB=120°,
∴∠A=(180°-120°)÷2=30°,
在Rt△AOC中,OC=AB=2,AC=OC=2,
∴AB=2AC=4cm.
故