已知三角形的三边长分别是3，4，6，它的内切圆半径为r，则它的面积是________．

网友回答

r
解析分析：根据三角形内切圆与三角形三边关系，将三角形ABC分割为S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC，求出即可．

解答：解：如图所示：∵三角形的三边长分别是3，4，6，它的内切圆半径为r，
∴可以设AB=3，AC=4，BC=6，⊙O与三角形三边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，
∴DO=EO=FO=r，
∴S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC，
=×AB×DO+×BC×FO+×AC×EO，
=×3×r+×4×r+×6×r，
=r（3+4+6），
=r．
故