如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，则△DBC的面积是________．
网友回答
8
解析分析：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然根据△ABC的面积列式求出DF的长，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的一条角平分线，
∴DE=DF，
∵AB=8，BC=4，
∴S△ABC=AB?DE+BC?DF=×8?DF+×4?DF=24，
解得DF=4，
∴△DBC的面积=BC?DF=×4×4=8．
故