如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=21cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）．设点P运动时间为t．
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
网友回答
解：（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，
21-t=2t，
t=7，
故t=7时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）当CQ-PD=6时，四边形PQCD为等腰梯形，
2t-（21-t）=6，
t=9．
故t=9时，四边形PQCD为等腰梯形．
解析分析：（1）若四边形PQCD为平行四边形，则PD=CQ，列出等式21-t=2t，解出t的值即可，
（2）若四边形PQCD为等腰梯形，则CQ-PD=6，列出等式2t-（21-t）=6，解出t的值即可．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质和平行四边形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形和等腰梯形的判定定理，此题难度一般．