圆内接正六边形和同圆外切正六边形面积的比为A.：2B.1：2C.3：4D.1：4

网友回答

C

解析分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠AOC=×=30°．OC是边心距a，OA即半径a，进而得出面积之比．

解答：解：设圆的半径为a．经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，∵在直角△OAC中，∠AOC=×=30°，∴外切正6边形的边心距OC等于a，边长=2OCtan30°=a，内接正六边形的边长=a，边心距等于a，∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为：6×a2：6×a2=3：4．故选：C．

点评：此题主要考查了正多边形和园，解决本题的关键是构造相应的直角三角形，得到分割的三角形的底边和高，进而求解．