如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析：根据垂径定理，分两种情况：①以AB为底边，可求出有点P1、P2；②以AB为腰，可求出有点P3、P4．故共4个点．
解答：解：如图：①以AB为底边，过点O作弦AB的垂线分别交⊙O于点P1、P2，∴AP1=BP1，AP2=BP2，故点P1、P2即为所求．②以AB为腰，分别以点A、点B为圆心，以AB长为半径画弧，交⊙O于点P3、P4，故点P3、P4即为所求．共4个点．故选D．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分线并且平分弦所在的弧．