已知函数f (x)=.则方程的实根个数是( )A．1B．2C．3D．2006

网友回答

答案:【答案】分析：在同一个坐标系中画出函数①y=和②y=的图象，如图所示，图象交点的个数即为方程的实根个数．
解答：解：由于函数y=是偶函数，函数f （x）=，故|f（x）|=，
在同一个坐标系中画出函数y=和y=的图象，如图所示：
由图象可知，这两个函数①y=和 ②y=的图象有两个不同的交点，
故方程的实根个数是2，
故选B．
点评：本题主要考查指数函数的图象和性质、对数函数的图象和性质，方程根的存在性与个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．