设函数f(x)=x|x|+bx+c.给出下列四个命题: ①c=0时.y=f(x)是奇函数,

设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：

①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0,c＞0时，方程f(x)=0只有一个实根;

③y=f(x)的图象关于(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根.其中正确的命题是（　　）

A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④