设函数f(x)=x|x|+bx+c.给出下列四个命题:①c=0时.f(x)是奇函数,②b=

发布时间：2021-02-18 09:12:37

9、设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（　　）






网友回答

答案:分析：①c=0时，可由奇函数的定义判断正确．③由①可知c=0时，f（x）图象关于原点对称，故f（x）=x|x|+bx+c的图象由y=x|x|+bx向上或向下平移|c|个单位，故关于（0，c）对称正确；②④中取b=-3，c=2即可判断错误．
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