如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.若⊙O的半径为1,CD=,则∠ABC的度数是________.
网友回答
60°
解析分析:连接OC,先根据垂径定理求出CH的长,再由锐角三角函数的定义求出∠BOC的度数,进而得出∠AOC的度数,根据圆周角定理即可得出结论.
解答:解:连接OC,
∵AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,CD=,
∴CH=CD=,
∴sin∠BOC==.
∴∠BOC=60°,
∴∠AOC=180°-60°=120°,
∴∠ABC=∠AOC=×120°=60°.
故