过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为A.cmB.cmC.1cmD.3cm
网友回答
A
解析分析：根据圆中的概念，首先应明确过一点圆中最长的弦是过这点的直径，最短的弦是垂直于这点和圆心的连线的弦，从而根据垂径定理和勾股定理进行计算．
解答：解：如图所示，则直径AB是过点M的最长的弦．连接OM，作弦CD⊥AB于M，则CD是过M的最短的弦．连接OC．∵OM⊥CD，∴CM=CD=1，又OC=2，∴OM=．故选A．
点评：此题的难点在于弄清过圆内一点的最长的弦和最短的弦．综合运用了垂径定理和勾股定理进行计算．