已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
网友回答
解：设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．
则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．
∵S△AOB=AB?OD=AB?r，
同理，S△OBC=BC?r，S△OAC=AC?r．
∵S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC，
即S=AB?r+BC?r+AC?r，
则S=（a+b+c）?r．
解析分析：设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，根据S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC，即可求解．
点评：本题考查了三角形的内切圆的计算，正确作出辅助线，把△ABC的面积的计算分解成几个三角形的面积的计算是关键．