如图所示，已知B、E、C、F四点在同一直线上，AC、DE相交于H，∠B=∠DEF，∠D=∠EHC，BE=CF．求证：AC=DF．

发布时间：2020-08-05 08:05:58

如图所示，已知B、E、C、F四点在同一直线上，AC、DE相交于H，∠B=∠DEF，∠D=∠EHC，BE=CF．求证：AC=DF．

网友回答

证明：∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，∴∠A=∠EHC，
又∠D=∠EHC，
∴∠A=∠D，
又∠B=∠DEF，BE=CF，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．
解析分析：由∠B=∠DEF，可得AB∥DE，进而可得出△ABC≌△DEF，即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
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