如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线,显然AB∥CD,请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB.
网友回答
解:连接BE,由网格的特征,得:
∠F=∠G=∠BCE=90°
由勾股定理,得:
AE2=10,AB2=10,BE2=20
∴AE2+AB2=BE2
∴∠BAE=90°
故EA⊥AB.
解析分析:连接BE,由网格的特征可分别求出△ABE三边的长,根据三边的长利用勾股定理即可得出△ABE是直角三角形,即EA⊥AB.
点评:本题考查的是直角三角形的判定定理勾股定理的逆定理,即若三角形的三边关系满足c2=a2+b2,则此三角形为直角三角形.