对去年市场上某种商品销量及销售利润进行调查发现:①销量y1(万件)与时间x(月份)满足y1=1.6+0.1x;②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如图所示的关系.
(1)三月份销售这种商品可获利润多少万元?
(2)哪一个月的销售利润最大?最大利润是多少?说明理由.
网友回答
解:由图可知,每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有一次函数关系,
设y2=kx+b,则,解得.
所以.
(1)三月份销售这种商品可获利润为(万元);
(2)每一个月的销售利润y=(1≤x≤12且x∈N).
所以当x=时,(万元).
所以,4月的销售利润最大,最大利润是万元.
解析分析:由图象求出每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有的函数关系式.
(1)直接由y1y2相乘后取x等于3求解;
(2)由y1y2得到关于x的函数关系式,利用二次函数求最值.
点评:本题考查了函数模型的选择及应用,考查了利用二次函数求最值,解答的关键是在理解题意的基础上正确得到函数表达式,是中档题.